没想到吧！对于这类追及问题，竟然可以用假设法来解决！

cesifu • 2019年5月2日 am10:30 • 资讯

假设法解追及问题

之前我们说讲的追及问题一般会涉及到两个或两个以上的物体之间的运动关系，那么除此之外呢！还有单个物体以不同的速度在同一路程上行驶，这个时候速度的变换就是我们要学习的重点，一般我们综合假设法来解决。

基础例题

1、一辆汽车从南京开往上海要行驶360km，开始按计划以每小时45km的速度行驶。途中汽车故障修车2小时，如按时赶到上海，修好后的汽车每小时必须行驶75km。问：汽车在离南京多远处出了故障？

这种类型的题目就是非常典型的单个物体追及问题，以不同的速度在同一段路程上行驶，我们同样以画图来入手：

汽车在途中因故障需要修车，花去2个小时的时间，这里我们先来看图：

此时我们来看假如汽车没有出现故障，那么这两个小时的时间应该行驶了45×2=90千米。这个就是解题的关键路程差，我们一起来看两种情况，如下图：

这里的90千米很明显就是追及路程，接下来我们来看速度的变化，不修车的时候按照45km/h行驶，修了车2小时后要按75km/h行驶。追上不修车的路程就需要90 ÷ (75 – 45) = 3时，那么我们再看：

所以修车后所行驶的路程就是追及不修车的这段路程花了3个小时，速度为75km/h，所以路程为75 × 3 = 225千米。汽车在离南京360 – 225 =135千米处故障修车！解决这种类型的题目用假设法，然后考虑假设情况和实际情况之间的差，一般就可以得到新的数量关系，以此作为突破口。

2、小丽家离学校3km，她每天骑自行车以每分钟200m的速度上学，正好准时到校。有一天她出发几分钟后因交通阻塞耽误了4分钟，为了准时到校，后面的路必须每分钟多行100m。求小明是在离家多远处遇阻塞的？

这道看似上面的题一样，但这其中存在一些变化，要小心陷阱。依旧是画图入手：

正常情况来讲，小丽到达学校需要3000 ÷ 200 = 15分钟。途中遇到交通阻塞耽误了4分钟，这4分钟可以走4 × 200 = 800米，如下图：

因为要准时到校，小丽后面每分钟加速行驶100m，需要800 ÷ (200 – 100) = 8分钟才能弥补路上耽误的4分钟，如下图：

所以我们可以求得小丽是在15 – 8 – 4 = 3分钟时遇到阻碍的，这时离家的距离是200 × 3 = 600m。这道题的关键点就是在于求出时间，以时间和速度之间的关系求出路程，那么就可以得到正确的结果。

3、汽车以每小时45km的速度从甲地出发，4小时后到达乙地。如果汽车出发1小时后返回甲地取东西，然后立即从甲地出发，为了能在原来的时间内到达乙地，汽车从甲地驶向乙地的速度是多少？

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