讲一讲汽车的行驶阻力与驱动力

汽车在行进过程中一定会受到来自各个方面的行驶阻力。汽车等速行驶时要克服来自轮胎-地面的滚动阻力和来自空气的空气阻力。在加速或爬坡时就需额外克服加速阻力爬坡阻力。因此，汽车行驶的总阻力为

ƩF=Ff+Fw+Fi+Fj

1. 滚动阻力

车轮在滚动过程中，车轮与路面的接触区域产生法向和切向的相互作用力以及相应的轮胎和支撑路面的变形。轮胎和支撑路面的刚度决定了变形的特点。当弹性轮胎在硬朗的路面时，轮胎的变形是主要的。此时由于轮胎的内部摩擦产生的弹性迟滞，使轮胎变形时对它作的功不能全部收回。

以实际轮胎为例，接触地面的一面，法线前为加载变形区，此区域处于变形阶段。法线后为卸载变形区，此区域处于恢复变形的阶段。加载变形区地面反作用力对轮胎作的功大于轮胎恢复变形时放出的功。所以加载过程中与卸载过程之间有能量损失，此能量系消耗在轮胎内部组成部分相互间的摩擦以及橡胶、帘线等物质分子间的摩擦，最后转化为热量而消失在大气中。这种损失为弹性物质的迟滞损失。

进一步分析可知，这种迟滞损失其实是阻碍车轮滚动的一种阻力偶，当车轮滚动时，在法线前后相对应的点如d和d变形虽然相同，但由于迟滞损失，处于压缩的前部受到的地面法向反作用力大于恢复过程的地面法向反作用力（也可以这么理解，由于迟滞损失使得法线后部轮胎在恢复变形时恢复的较慢，这样前后与地面的接触面积不对称，就造成了前后受力不同，前部受力大于后部受力）。这样就使地面法线反作用力前后分布不均匀，而使它们的合力Fz相对于法线前移力一个距离a，它随着弹性迟滞的增大而变大，合外力Fz与法向载荷W大小相等，方向相反。

如果将Fz平移到与车轮法线重合，则车轮在硬路面上滚动时就有了滚动力偶矩Tf=Fza阻碍车轮滚动。

若使得车轮等速行驶必须有一推力Fp1与地面的切向外作用力构成一力偶矩来克服滚动阻力偶矩。由平衡条件得

Fp1r=Tf

→Fp1=Tf/r=Fz(a/r)

另f=a/r，又Fz=W则Fp1=Wf或f=Fp1/W。式中f称为滚动阻力系数，可见滚动阻力系数是车轮在一定条件下滚动时所需推力与车轮负荷之比，即单位汽车重力所需推力，换言之，滚动阻力系数Ff等于滚动阻力系数与车轮负荷之乘积。

Ff=Wf

滚动阻力系数f与路面种类，行驶车速以及轮胎构造、材料、气压等有关。其实对于汽车性能而言，我们无需研究驱动轮和从动轮不同的受力状况，而只需知道整车受到的总的滚动阻力Ff=Gf。

2. 空气阻力

由于流经车顶的气流速度大于流经车底的速度，使得车底的压力大于车顶，从而作用在车身上垂直方向上的压力形成压力差，这就是空气升力。

空气阻力的数值通常总结成与气流相对速度的动压力1/2ρUr2成正比例形式。

Fw=1/2CDAρUr2

CD为空气阻力系数，ρ为空气密度，A为迎风面积，Ur为相对速度，无风时为车速Ua

在无风条件下的汽车运动，空气阻力为

Fw=（CDAUa2）/21.15

由公式可得汽车行驶时所受到的空气阻力Fw受车速很大的影响，在汽车高速行驶时每提高一点速度空气阻力就会呈指数增长，而且还会有很大空气升力，会严重影响汽车行驶的稳定性和操控性，所以在一些高性能赛车和跑车上普遍装有扰流板。值得一提的是在一些高性能赛车或跑车上增加后扰流板会在高速时提供一个空气反方向的下压力同时也会减小空气升力带来的诱导阻力，但是如果是经常低速行驶的家用轿车加装后扰流板的话，非但没有使扰流板提供应有的作用，还会因为此增加干扰阻力，进而增加油耗。所以一些兼顾高性能与低速行驶的汽车，厂商会选择使用隐藏式后扰流板，低速行驶时与后尾箱盖融为一体，减少干扰阻力，但速度达到一定值时，会自动升起提供下压力。

panamera隐藏式后扰流板

同时公式表明，空气阻力也与CD和A成正比，A值受乘坐使用空间限制不易进一步减少，所以降低CD值是降低空气阻力的主要手段。现代汽车空气动力学工程师认为，低CD值得汽车车身应遵循下列要点

（1）车身前部发动机盖应向前下倾前挡风玻璃尽量“躺平”

过渡圆滑，凸起物尽可能的少，且成流向形保险杠下面的前面，应装有合适的扰流板

（2）整个车身应向前倾斜1°~2°

（3）汽车后部最好采用舱背式或直背式应有扰流板若用折背式，则行李箱盖板至地面距离应高些，长度短些，应有鸭尾式结构

（4）车身底部所有零部件应在车身下平面且平整，最好有平滑的盖板盖住底部。

思考

打开天窗换气和打开侧窗换气有何不同？

同空气升力，汽车顶部的空气流速大于汽车内部，使得打开天窗换气是，天窗上方的压力低于车内压力，所以比打开侧窗更有利于换气。

夏季在高速行驶时开空调省油还是开窗省油？

高速行驶时汽车主要克服很大的空气阻力，开窗会进一步增加空气阻力，所以高速行驶时开窗通风的油耗大于开空调时的油耗。

3. 坡度阻力

汽车上坡时，汽车重力沿坡道分力表现为坡度阻力。

Fi=Gsinaα

坡度是指坡高与底长之比

i=h/s=tanα

当坡度较小时

sinα≈tanα≈i

故 Fi=Gsinα≈Gtanα≈Gi

上坡时滚动阻力为Ff=Gfcosα

由于坡道阻力与滚动阻力均是与道路有关的阻力，且均是与重力成正比，故可把这两种阻力合在一起称道路阻力

Fψ=Ff+Fi=Gfcosα+Gsinα

当α较小时 cosα≈1 sinα≈i 则

Fψ=Gf+Gi=G（f+i）

令ψ=f+i为道路阻力系数，则

Fψ=Gψ

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