一、C-EPS概述

电动助力转向系统（Electric Power Steering，简称EPS）是一种由电机提供辅助转矩的动力转向系统，主要由转矩传感器、电子控制单元（ECU）、电机和减速机构等组成，如图1.1所示。电动助力转向的基本原理为：转矩传感器与转向轴（或小齿轮轴）连接在一起，当转向轴转动时，转矩传感器把输入轴和输出轴在扭杆作用下产生的相对转动角位移变成电信号传给ECU，ECU根据车速传感器和转矩传感器的信号控制电机的旋转方向和助力大小，实时控制助力转向。在车速不同时提供不同的助力效果，从而保证汽车在低速转向行驶时轻便灵活，高速转向行驶时稳定可靠。

目前量产的EPS按助力电机所在转向系统中的位置可划分为三大类：转向柱助力式（Column-EPS，简称C-EPS）、齿轮助力式（Pinion-EPS，简称P-EPS）和齿条助力式（Rack-EPS，简称R-EPS）。本文对C-EPS进行建模仿真。

二、C-EPS建模

通过对C-EPS的建模，熟悉其结构和建模流程，得到该系统的转向力矩和转角的关系图，为进一步转向系统的控制打下基础。

2.1 转向过程分析

转向过程如图2.1所示，驾驶员根据周围环境和车身状态信息，对转向盘施加操纵力矩，通过转向系统的传递，使轮胎产生转角，该转角作为轮胎的输入产生回正力矩，通过转向系统作为路感信息反馈到驾驶员。其中路感信息还包括转向系统的惯性力矩、阻尼力矩和摩擦力矩。对于电动助力转向系统，还有一套电控系统，作为力辅助装置。该子系统的输入是通过转矩传感器测出的力矩，输出为电机产生的助力力矩。驾驶员的操纵力矩与电机产生的助力力矩一起克服转向阻力矩（包括轮胎的回正力矩和转向系统的惯性力矩、阻尼力矩、摩擦力矩等），完成车辆转向。

2.2 C-EPS模型分析

将C-EPS系统简化为转向柱、电机、齿条三个质量块，齿条与一端固定的弹簧连接，模拟其与轮胎的相互作用力关系，其简化模型如图2.2所示。为得到该转向系统模型的操纵力矩和方向盘转角关系图，将一PID控制器作为驾驶员模型，其输入为目标转角，输出为作用到转向系统的操纵力矩。整个系统的输入为驾驶员模型的目标转角，输出为齿条位移。

驾驶员模型可表示为：

对简化模型的三个质量块分别进行受力分析。

1）转向柱

2）电机

3）齿条

三个质量块的摩擦力均采用渐变型摩擦模型，如图2.3所示。当相对转动速度在零附近时，摩擦力矩与相对转动速度的关系为具有一定斜率的直线；当相对转动速度超过某一值时，摩擦力矩便饱和为一固定值。

式2.1~2.3中各参数的含义及数值如下表所示。

根据上述受力分析，在Simulink中进行建模，如图2.4所示。Sine Wave作为目标转角信号传给驾驶员，同时转向柱将实际转角信号传给驾驶员，驾驶员利用两者之差，通过PID控制施加力矩到转向柱，该力矩和电机电磁力矩经转向柱和电机转子消耗作用到齿条上，得到齿条位移信号，并将反馈力矩作用到转向柱和电机。本文并未考虑电机控制策略，电机的电磁力矩始终为零。